1983年7月，毕业于西南石油学院储运专业并留校工作。
1987年4月，任西南石油学院机械系团总支书记。
1988年8月，任西南石油学院海洋石油工程系团总支书记。
1989年2月，任西南石油学院海洋石油工程系党总支副书记。
1994年2月，历任西南石油学院油建工程系副主任、主任兼西南石油学院设计院院长、党总支书记。
1998年1月，任西南石油学院校长办公室主任。
1999年5月，兼任西南石油学院党委办公室主任。
1999年11月，任西南石油学院党委办公室主任、校长办公室主任。
2001年10月，任西南石油学院校长助理兼党委办公室主任、校长办公室主任。
2003年11月，任西南石油学院党委常委。
2005年9月，任西南石油大学副校长。
2010年1月，任西南石油大学党委副书记。
2013年8月30日，任西南石油大学党委书记。
2018年7月，任政协四川省第十二届委员会教育委员会副主任。
2020年3月6日，西南石油大学召开干部大会，四川省委组织部来校宣布省委关于学校党委书记任免的决定。由于年龄原因，孙一平同志不再担任西南石油大学党委书记职务。