边佑锡的姐姐曾经是一名模特，后来改行当了一名空乘人员。受姐姐影响，边佑锡对模特和飞行员的职业感兴趣，年少时曾经梦想成为一名飞行员。此外，边佑锡还十分喜欢演戏，在小学、初中时就很喜欢在别人面前表演。高中时，边佑锡已经拥有了成年后的身高，并因为身高的原因多次被劝说做模特，这增加了他对模特的兴趣，他希望自己能够成为一名模特或是演员。2009年，边佑锡被街头星探选中，开始参加模特选秀。大学报考时，出于对演戏的爱好，他选择就读于戏剧电影专业。他一直喜爱演戏，即使在从事模特行业时也坚持上表演课。
2010年，大学一年级的边佑锡签约模特公司YG K+，以模特身份出道。2015年，边佑锡参加“2015 F/W Men’s Fashion Show”国际走秀活动。2016年3月，参加“2016 F/W 首尔时装周”活动，与张基龙、朱宇宰等模特共同走秀。5月，在由男性杂志《MAXIM》举办的“MAXIM K-MODEL AWARDS”颁奖典礼上获得时装模特奖。同月，参演的tvN励志剧《我亲爱的朋友们》开播，这是他的首部电视剧作品。
2017年1月，主演网络爱情短剧《全知单恋视角3》。7月，转签至由李秉宪创立的BH娱乐公司。8月，出演动作喜剧电影《青年警察》，这是他的首部电影作品。12月8日，主演的tvN职场爱情剧《所有的恋爱》开播，边佑锡在剧中以本名出演一名企业职员。12月16日，与康美娜合作主演tvN爱情独幕剧《直立行走的历史》。2019年2月，与白秀熙搭档主演网络职场爱情剧《办公室观察：不做让我做的事》。5月，在由林秀晶等主演的tvN职场剧《请输入搜索词：WWW》中饰演知名演员韩民奎。9月，JTBC古装爱情喜剧《花党：朝鲜婚姻介绍所》开播，边佑锡在剧中饰演花花公子道俊。2020年7月13日，转签由BH娱乐公司管理人员创立的新生经纪公司VARO娱乐。7月16日，确定搭档金多美、全素妮出演青春电影《Soulmate》。9月，在由朴宝剑主演的tvN励志剧《青春记录》中饰演金汤匙出身的模特兼演员袁楷效。
2011年，出道仅1年的边佑锡在朋友的建议下，主动以陆军现役士兵的身份入伍，服役于忠清北道曾坪郡37师团；2013年8月，边佑锡役满退伍。